Que autores recomiendan el uso de los modelos lineales generalizados

Los modelos lineales generalizados (GLM, por sus siglas en inglés) son una extensión de los modelos lineales tradicionales utilizados en estadística. Estos modelos permiten trabajar con variables de respuesta que no siguen una distribución normal, como pueden ser variables binarias, de conteo, o continuas con una distribución no normal. Aunque los GLM han sido ampliamente utilizados en la investigación estadística, ¿qué autores recomiendan su uso y por qué?

1. McCullagh y Nelder

Uno de los autores más influyentes en el desarrollo de los modelos lineales generalizados es John Nelder, quien junto a Robert McCullagh, escribió el libro "Generalized Linear Models" en 1983. En este libro, los autores introducen los conceptos fundamentales de los GLM y proporcionan una guía detallada para su uso. McCullagh y Nelder son considerados como los padres de los modelos lineales generalizados y su libro es una referencia esencial para cualquier investigador que quiera utilizar esta técnica.

2. Dobson y Barnett

En el libro "An Introduction to Generalized Linear Models", Peter J. Diggle y Amanda G. Chetwynd presentan una introducción a los modelos lineales generalizados, pero recomiendan el libro de Dobson y Barnett como una lectura más detallada. En "An Introduction to Generalized Linear Models", los autores proporcionan una visión general de los GLM y su aplicación en la práctica, pero el libro de Dobson y Barnett ofrece una cobertura más completa de los aspectos teóricos y prácticos de los modelos lineales generalizados.

3. Fahrmeir y Tutz

En "Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models", los autores Ludwig Fahrmeir y Gerhard Tutz describen cómo los modelos lineales generalizados pueden ser utilizados en la modelización multivariante. El libro proporciona una introducción detallada a los GLM y cómo se pueden utilizar para modelar datos multivariantes. Fahrmeir y Tutz también proporcionan ejemplos detallados de cómo los GLM pueden ser utilizados en diferentes situaciones, lo que hace que el libro sea una referencia valiosa para los investigadores que trabajan en diferentes campos.

4. Ver Hoef y Boveng

Los modelos lineales generalizados también se utilizan en la modelización de datos de conteo, como puede ser el número de individuos en una población o el número de eventos que ocurren en un período de tiempo determinado. En "Quasi-Poisson vs. Negative Binomial Regression: How Should We Model Overdispersed Count Data?", Ver Hoef y Boveng comparan dos modelos de regresión que se utilizan para modelar datos de conteo sobredispersos: la regresión de Poisson cuasi y la regresión binomial negativa. Los autores concluyen que la regresión binomial negativa es una mejor opción para modelar datos de conteo sobredispersos.

5. McCullagh y Yang

En "Generalized Linear Models for Insurance Data", los autores Robert McCullagh y Guojun Yang describen cómo los modelos lineales generalizados pueden ser utilizados en el análisis de datos de seguros. Los autores proporcionan una introducción detallada a los GLM y cómo se pueden utilizar para modelar diferentes tipos de datos de seguros, como los reclamos de seguros de automóviles. El libro es una referencia valiosa para los profesionales de la industria de seguros que buscan utilizar modelos estadísticos más sofisticados en su trabajo.

Conclusión

Los modelos lineales generalizados son una herramienta valiosa para la modelización estadística y han sido utilizados en campos tan diversos como la biología, la economía, la medicina y la ingeniería. Los autores mencionados anteriormente son algunos de los más destacados en el campo de los GLM y sus libros son una referencia valiosa para cualquier investigador que quiera utilizar esta técnica en su trabajo.

Preguntas frecuentes

1. ¿Los modelos lineales generalizados son adecuados para todos los tipos de datos?

No, los modelos lineales generalizados son adecuados para datos que no siguen una distribución normal. Por ejemplo, son adecuados para variables binarias, de conteo o continuas con una distribución no normal.

2. ¿Cómo se relacionan los modelos lineales generalizados con los modelos lineales tradicionales?

Los modelos lineales generalizados son una extensión de los modelos lineales tradicionales, que se utilizan para variables que siguen una distribución normal. Los GLM permiten trabajar con variables de respuesta que no siguen una distribución normal.

3. ¿Cuál es la diferencia entre la regresión de Poisson cuasi y la regresión binomial negativa?

La regresión de Poisson cuasi se utiliza para modelar datos de conteo que tienen una varianza igual a su media, mientras que la regresión binomial negativa se utiliza para modelar datos de conteo que tienen una varianza mayor que su media.

4. ¿Qué es la sobredispersión en los datos de conteo?

La sobredispersión se produce cuando la varianza de los datos de conteo es mayor que su media. Esto puede ocurrir en situaciones en las que hay una gran variabilidad en los datos, y la regresión de Poisson cuasi no es adecuada para modelar estos datos.

5. ¿Qué ventajas tienen los modelos lineales generalizados sobre los modelos lineales tradicionales?

Los modelos lineales generalizados permiten trabajar con variables de respuesta que no siguen una distribución normal, lo que los hace más flexibles que los modelos lineales tradicionales. Además, los GLM permiten trabajar con diferentes tipos de datos, como variables binarias o de conteo.